1 前言

3D，顾名思义是三维的绘图，相对于2D绘图来比较的话，3D绘图提供作画者在三维空间中表现的自由度。但是我们的屏幕是一个2D的平面，因此所有的3D绘图都脱离不了一个核心－「投影」(Projection)。

在真实世界中，有各式各样的物体，当我们透过一个窗框看出去，事实上就是看到了世界在窗框上的投影(在这里我们先不考虑立体视觉，请想象你只有一只眼睛)。3D绘图就是类似的感觉，作画者在三维的空间(称作场景，Scene)中绘出许多对象，经过3D绘图技术的演算，成为我们在屏幕上所看到的画面。

要做一个投影，需要知道一些信息，首先是摄影机(camera,或eye point)的位置，摄影机朝向的方向，摄影机的视角(包含上下与左右的开展角度)，摄影机的「上向量」(upvector)，近平面(near)，远平面(far)。有了这些信息，我们定义出了一个「投影」，来说明如何将一个3D Scene投影到一个矩形的平面上。所有的3D绘图技术，讲得简单些，都是在做这个投影而已。


如何表现一个场景？
   
现在我们知道，场景是一个三维的空间，而我们的计算器是个处理数字数据的机器，那么，如何将一个三维空间中的绘图数据用数字的数据记录下来呢？其中的一个方法是使用顶点(Vertex)组成网眼(Mesh)架构，来记录三维的数据。注意我说是「其中一个」方法，意思就是你也可以选择用各种参数方程式来表达一个曲面，从而表现整个场景，但是今日的技术主流是使用Vertex。

一个Vertex可以带有许多数据，称作属性(Attribute)，比如说该点在空间坐标系中的坐标(Coordinate)、法向量(Normal)、该点的颜色(Color)、纹理坐标(Texture coord.)Vertex同时也可以作为贝兹曲面(Bezier surface)或NURBS曲面的control point。因此我们用Vertex来表达一个三维的空间。当我使用越多的Vertex，意味着带有越多的信息，就可以把图形表现得越细致，当然，这不是必然的，却有很大程度的正相关性。

有了顶点，我们必需知道这些顶点如何组成一个3D场景中的对象，也就是说，哪些顶点组成了一个面、哪些面又组成了一个物体。由顶点(Vertex)组成的结构称为Mesh，想象许多的顶点由线连结起来，形成一个类似鱼网状的图形，这是为什么它称为Mesh的理由。这些线条说明了Vertex如何连结成为Mesh，我们称作Primitive，注意Primitive并不是线条而是一个抽像的连结概念，在这里我只是为了解释方便而形容它像是线条。最简单的Primitive有三种，点、线、三角形。而这就是全部了，因为所有的多边形都可以拆成三角形，关于这方面我会在之后讨论硬件时再详细的说明。

于是Vertex与Primitive组成了一个3D scene，而3D绘图技术的主要工作，便是如何将这些Vertex与Primitive的数据，转换成屏幕上一个一个点的颜色。这些颜色由红蓝绿(RGB)组成，根据其颜色深度(color depth)，每个点可能从8bit到32bit之类有不同的资料大小。但总而言之是个数字(Digital)数据，从一组数字数据(Vertex与Primitive)运算出另一组数字数据(例如 1024*768,32bit depth color)，正是计算器领域的主题。